Пошаговое решение
Дано: Найти log6.6(25)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log6.6(25) = x, то 6.6x = 25
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log6.6(25) = ln(25) / ln(6.6)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(25) ≈ 3.2188758249
ln(6.6) ≈ 1.887069649
Шаг 5. Делим:
3.2188758249 / 1.887069649 ≈ 1.7057535881
Проверка: 6.61.7057535881 ≈ 25 ✓
log6.6(25) = 1.7057535881
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 6.6
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log6.6(6.6) | 1 |
| log6.6(43.56) | 2 |
| log6.6(287.496) | 3 |
| log6.6(1897.4736) | 4 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 25 по основанию 6.6?
log6.6(25) = 1.7057535881.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.