Пошаговое решение
Дано: Найти log6.2(38)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log6.2(38) = x, то 6.2x = 38
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log6.2(38) = ln(38) / ln(6.2)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(38) ≈ 3.6375861597
ln(6.2) ≈ 1.8245492921
Шаг 5. Делим:
3.6375861597 / 1.8245492921 ≈ 1.993690264
Проверка: 6.21.993690264 ≈ 38 ✓
log6.2(38) = 1.993690264
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 6.2
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log6.2(6.2) | 1 |
| log6.2(38.44) | 2 |
| log6.2(238.328) | 3 |
| log6.2(1477.6336) | 4 |
| log6.2(9161.32832) | 5 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 38 по основанию 6.2?
log6.2(38) = 1.993690264.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.