Калькулятор объёма кастрюли
Объём: V = π × (D/2)² × H, литры = V (см³) / 1000
Диаметр: D = 2 × √(V × 1000 / (π × H))
Высота: H = V × 1000 / (π × (D/2)²)
Пример: D = 24 см, H = 14 см → V ≈ 3,1416 × 144 × 14 ≈ 6 333 см³ ≈ 6,33 л
Как рассчитать объём кастрюли
Кастрюля — это цилиндр, поэтому объём считается по формуле: V = π × (D/2)² × H, где D — внутренний диаметр в сантиметрах, H — внутренняя высота в сантиметрах. Результат получаем в см³, а чтобы перевести в литры — делим на 1 000.
Разберём на кастрюле 24 см с высотой борта 14 см:
- радиус: 24 / 2 = 12 см;
- площадь дна: 3,1416 × 12² = 452,39 см²;
- объём: 452,39 × 14 = 6 333,5 см³;
- в литрах: 6 333,5 / 1 000 ≈ 6,33 л.
Именно поэтому кастрюля 24 см чаще всего продаётся как «6-литровая».
Таблица: сколько литров в кастрюле по диаметру и высоте
| Диаметр | H = 8 см | H = 10 см | H = 12 см | H = 14 см | H = 16 см | H = 18 см |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 14 см | 1,23 л | 1,54 л | 1,85 л | 2,16 л | 2,46 л | 2,77 л |
| 16 см | 1,61 л | 2,01 л | 2,41 л | 2,81 л | 3,22 л | 3,62 л |
| 18 см | 2,04 л | 2,54 л | 3,05 л | 3,56 л | 4,07 л | 4,58 л |
| 20 см | 2,51 л | 3,14 л | 3,77 л | 4,40 л | 5,03 л | 5,65 л |
| 22 см | 3,04 л | 3,80 л | 4,56 л | 5,32 л | 6,08 л | 6,84 л |
| 24 см | 3,62 л | 4,52 л | 5,43 л | 6,33 л | 7,24 л | 8,14 л |
| 26 см | 4,25 л | 5,31 л | 6,37 л | 7,43 л | 8,49 л | 9,56 л |
| 28 см | 4,93 л | 6,16 л | 7,39 л | 8,62 л | 9,85 л | 11,08 л |
| 30 см | 5,65 л | 7,07 л | 8,48 л | 9,90 л | 11,31 л | 12,72 л |
Быстрые ответы на популярные вопросы
Ответы даны для типичной высоты бортика, которая идёт в паре с этим диаметром у большинства производителей нержавеющей стали и эмалированных кастрюль.
| Кастрюля | Типичная высота | Полный объём | Полезный объём (85 %) |
|---|---|---|---|
| 10 см | 8 см | 0,63 л | 0,53 л |
| 16 см | 10 см | 2,01 л | 1,71 л |
| 18 см | 11 см | 2,80 л | 2,38 л |
| 20 см | 12 см | 3,77 л | 3,20 л |
| 22 см | 13 см | 4,94 л | 4,20 л |
| 24 см | 14 см | 6,33 л | 5,38 л |
| 26 см | 15 см | 7,96 л | 6,77 л |
| 28 см | 16 см | 9,85 л | 8,37 л |
| 30 см | 17 см | 12,02 л | 10,21 л |
Полезный объём — это сколько реально помещается воды или супа. До самого края никто не наливает, около 15 % высоты остаётся свободным.
Как узнать объём старой кастрюли без маркировки
Если на дне нет литража, замерьте линейкой:
- внутренний диаметр — от одной стенки до другой по верхнему краю;
- внутреннюю высоту — от дна до верхнего края бортика;
- подставьте значения в формулу V = π × (D/2)² × H и разделите результат на 1 000.
Второй способ — залить воду мерным стаканом до края и просто посчитать литры. Он даст точный результат, потому что учитывает вогнутое дно и толщину стенок.
Какой объём кастрюли выбрать
Ориентируйтесь на количество людей и тип блюда. Средние нормы жидкости на порцию:
- суп — 300–400 мл на человека;
- каша, гарнир — 200–250 мл готового объёма;
- пельмени, макароны — воды в 3–4 раза больше объёма продукта;
- компот, чай — 250 мл на порцию.
| Задача | Оптимальный объём | Подходящий диаметр |
|---|---|---|
| Молочная каша на 1–2 человек | 1,0–1,5 л | 14–16 см |
| Гарнир, соус на семью | 2,0–2,5 л | 16–18 см |
| Суп на 3–4 порции | 3,0–4,0 л | 20–22 см |
| Суп на 5–6 человек | 5,0–6,0 л | 22–24 см |
| Борщ, солянка на неделю | 7,0–8,0 л | 26–28 см |
| Плов, компот на компанию | 9,0–12,0 л | 28–30 см |
| Заготовки, консервация | 15–20 л | 32–36 см |
Обратная задача: диаметр по объёму
Иногда нужен другой расчёт: известно, что кастрюля должна вмещать 10 литров, а на полку выше 18 см ничего не влезает. Тогда диаметр считается так:
D = 2 × √(V × 1000 / (π × H))
Для 10 л и высоты 18 см: D = 2 × √(10 000 / (3,1416 × 18)) = 2 × √176,84 ≈ 26,6 см. Значит нужна кастрюля 26–28 см.
Готовые пары «объём — размеры»
| Нужный объём | При H = 10 см | При H = 14 см | При H = 18 см |
|---|---|---|---|
| 2 л | D = 16,0 см | D = 13,5 см | D = 11,9 см |
| 3 л | D = 19,5 см | D = 16,5 см | D = 14,6 см |
| 4 л | D = 22,6 см | D = 19,1 см | D = 16,8 см |
| 5 л | D = 25,2 см | D = 21,3 см | D = 18,8 см |
| 6 л | D = 27,6 см | D = 23,4 см | D = 20,6 см |
| 8 л | D = 31,9 см | D = 27,0 см | D = 23,8 см |
| 10 л | D = 35,7 см | D = 30,1 см | D = 26,6 см |
| 15 л | D = 43,7 см | D = 36,9 см | D = 32,6 см |
| 20 л | D = 50,5 см | D = 42,6 см | D = 37,6 см |
Что означает маркировка «18/10» на кастрюле
Часто задают вопрос: «объём кастрюли 18/10 — сколько это литров?». 18/10 — это не размер и не объём, а марка нержавеющей стали: 18 % хрома и 10 % никеля. Такой сплав не ржавеет и подходит для пищи. Объём же зависит только от диаметра и высоты конкретной модели.
Прямоугольные кастрюли и утятницы
Для посуды с прямыми стенками работает другая формула: V = длина × ширина × высота. Пример утятницы 30 × 20 × 12 см:
- объём: 30 × 20 × 12 = 7 200 см³;
- в литрах: 7 200 / 1 000 = 7,2 л.
Именно поэтому на запрос «кастрюля 30 × 30, какой объём» ответ зависит от высоты. Если это 30 × 30 × 20 см, объём равен 18 л; если 30 × 30 × 10, всего 9 л.
Как проверить расчёт
- налейте в кастрюлю воду с помощью мерного стакана и сравните с расчётным полезным объёмом;
- расхождение до 5–7 % — это нормально, оно связано с формой дна и скруглениями;
- если разница больше — проверьте, откуда мерили высоту: часто внутренние борта ниже внешних на 1–2 см из-за загиба.
Калькулятор считает по формуле идеального цилиндра, поэтому мелкие отклонения формы дна и стенок он не учитывает. Для выбора кастрюли, покупки крышки или подбора замены старой посуды такого расчёта хватает с запасом.