Пошаговое решение
Дано: Найти log1.7(2.1)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log1.7(2.1) = x, то 1.7x = 2.1
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log1.7(2.1) = ln(2.1) / ln(1.7)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(2.1) ≈ 0.7419373447
ln(1.7) ≈ 0.5306282511
Шаг 5. Делим:
0.7419373447 / 0.5306282511 ≈ 1.3982243562
Проверка: 1.71.3982243562 ≈ 2.1 ✓
log1.7(2.1) = 1.3982243562
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 1.7
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log1.7(1.7) | 1 |
| log1.7(2.89) | 2 |
| log1.7(4.913) | 3 |
| log1.7(8.3521) | 4 |
| log1.7(14.19857) | 5 |
| log1.7(24.137569) | 6 |
| log1.7(41.0338673) | 7 |
| log1.7(69.75757441) | 8 |
| log1.7(118.587876497) | 9 |
| log1.7(201.5993900449) | 10 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 2.1 по основанию 1.7?
log1.7(2.1) = 1.3982243562.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.