Ответ
log8(64) = 2
Пошаговое решение
Дано: Найти log8(64)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log8(64) = x, то 8x = 64
Значение x (показатель степени) и есть искомый логарифм.
Шаг 2. Подбираем степень:
80 = 1
81 = 8
82 = 64 ← искомое
83 = 512
84 = 4096
Шаг 3. Находим: 82 = 64
Следовательно, log8(64) = 2
Проверка: 82 = 64 ✓
log8(64) = 2
🧮 Онлайн-калькулятор
+
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 8
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log8(8) | 1 |
| log8(64) | 2 |
| log8(512) | 3 |
| log8(4096) | 4 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 64 по основанию 8?
log8(64) = 2.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.
Ссылка на страницу:
https://e-kalkulyator.ru/logarifm-64-po-osnovaniyu-8