Ответ
log4(4) = 1
Пошаговое решение
Дано: Найти log4(4)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log4(4) = x, то 4x = 4
Значение x (показатель степени) и есть искомый логарифм.
Шаг 2. Подбираем степень:
40 = 1
41 = 4 ← искомое
42 = 16
43 = 64
Шаг 3. Находим: 41 = 4
Следовательно, log4(4) = 1
Проверка: 41 = 4 ✓
log4(4) = 1
🧮 Онлайн-калькулятор
+
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 4
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log4(4) | 1 |
| log4(16) | 2 |
| log4(64) | 3 |
| log4(256) | 4 |
| log4(1024) | 5 |
| log4(4096) | 6 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 4 по основанию 4?
log4(4) = 1.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.
Ссылка на страницу:
https://e-kalkulyator.ru/logarifm-4-po-osnovaniyu-4