Ответ
log10(1000) = 3
Пошаговое решение
Дано: Найти log10(1000)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log10(1000) = x, то 10x = 1000
Значение x (показатель степени) и есть искомый логарифм.
Шаг 2. Подбираем степень:
101 = 10
102 = 100
103 = 1000 ← искомое
104 = 10000
105 = 100000
Шаг 3. Находим: 103 = 1000
Следовательно, log10(1000) = 3
Проверка: 103 = 1000 ✓
log10(1000) = 3
🧮 Онлайн-калькулятор
+
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 10
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log10(10) | 1 |
| log10(100) | 2 |
| log10(1000) | 3 |
| log10(10000) | 4 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 1000 по основанию 10?
log10(1000) = 3.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.
Ссылка на страницу:
https://e-kalkulyator.ru/logarifm-1000-po-osnovaniyu-10