Пошаговое решение
Дано: Найти log9.9(36)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log9.9(36) = x, то 9.9x = 36
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log9.9(36) = ln(36) / ln(9.9)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(36) ≈ 3.5835189385
ln(9.9) ≈ 2.2925347571
Шаг 5. Делим:
3.5835189385 / 2.2925347571 ≈ 1.5631252383
Проверка: 9.91.5631252383 ≈ 36 ✓
log9.9(36) = 1.5631252383
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 9.9
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log9.9(9.9) | 1 |
| log9.9(98.01) | 2 |
| log9.9(970.299) | 3 |
| log9.9(9605.9601) | 4 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 36 по основанию 9.9?
log9.9(36) = 1.5631252383.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.