Пошаговое решение
Дано: Найти log7.9(1.5)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log7.9(1.5) = x, то 7.9x = 1.5
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log7.9(1.5) = ln(1.5) / ln(7.9)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(1.5) ≈ 0.4054651081
ln(7.9) ≈ 2.0668627595
Шаг 5. Делим:
0.4054651081 / 2.0668627595 ≈ 0.1961741805
Проверка: 7.90.1961741805 ≈ 1.5 ✓
log7.9(1.5) = 0.1961741805
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 7.9
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log7.9(7.9) | 1 |
| log7.9(62.41) | 2 |
| log7.9(493.039) | 3 |
| log7.9(3895.0081) | 4 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 1.5 по основанию 7.9?
log7.9(1.5) = 0.1961741805.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.