Пошаговое решение
Дано: Найти log3.6(12.9)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log3.6(12.9) = x, то 3.6x = 12.9
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log3.6(12.9) = ln(12.9) / ln(3.6)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(12.9) ≈ 2.5572273114
ln(3.6) ≈ 1.2809338455
Шаг 5. Делим:
2.5572273114 / 1.2809338455 ≈ 1.9963773464
Проверка: 3.61.9963773464 ≈ 12.9 ✓
log3.6(12.9) = 1.9963773464
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 3.6
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log3.6(3.6) | 1 |
| log3.6(12.96) | 2 |
| log3.6(46.656) | 3 |
| log3.6(167.9616) | 4 |
| log3.6(604.66176) | 5 |
| log3.6(2176.782336) | 6 |
| log3.6(7836.4164096) | 7 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 12.9 по основанию 3.6?
log3.6(12.9) = 1.9963773464.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.