Пошаговое решение
Дано: Найти log3.3(12)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log3.3(12) = x, то 3.3x = 12
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log3.3(12) = ln(12) / ln(3.3)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(12) ≈ 2.4849066498
ln(3.3) ≈ 1.1939224685
Шаг 5. Делим:
2.4849066498 / 1.1939224685 ≈ 2.0812964957
Проверка: 3.32.0812964957 ≈ 12 ✓
log3.3(12) = 2.0812964957
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 3.3
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log3.3(3.3) | 1 |
| log3.3(10.89) | 2 |
| log3.3(35.937) | 3 |
| log3.3(118.5921) | 4 |
| log3.3(391.35393) | 5 |
| log3.3(1291.467969) | 6 |
| log3.3(4261.8442977) | 7 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 12 по основанию 3.3?
log3.3(12) = 2.0812964957.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.