Пошаговое решение
Дано: Найти log4.4(14.2)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log4.4(14.2) = x, то 4.4x = 14.2
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log4.4(14.2) = ln(14.2) / ln(4.4)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(14.2) ≈ 2.6532419646
ln(4.4) ≈ 1.4816045409
Шаг 5. Делим:
2.6532419646 / 1.4816045409 ≈ 1.790789574
Проверка: 4.41.790789574 ≈ 14.2 ✓
log4.4(14.2) = 1.790789574
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 4.4
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log4.4(4.4) | 1 |
| log4.4(19.36) | 2 |
| log4.4(85.184) | 3 |
| log4.4(374.8096) | 4 |
| log4.4(1649.16224) | 5 |
| log4.4(7256.313856) | 6 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 14.2 по основанию 4.4?
log4.4(14.2) = 1.790789574.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.