Пошаговое решение
Дано: Найти log6.2(14.9)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log6.2(14.9) = x, то 6.2x = 14.9
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log6.2(14.9) = ln(14.9) / ln(6.2)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(14.9) ≈ 2.701361213
ln(6.2) ≈ 1.8245492921
Шаг 5. Делим:
2.701361213 / 1.8245492921 ≈ 1.4805635697
Проверка: 6.21.4805635697 ≈ 14.9 ✓
log6.2(14.9) = 1.4805635697
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 6.2
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log6.2(6.2) | 1 |
| log6.2(38.44) | 2 |
| log6.2(238.328) | 3 |
| log6.2(1477.6336) | 4 |
| log6.2(9161.32832) | 5 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 14.9 по основанию 6.2?
log6.2(14.9) = 1.4805635697.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.