Пошаговое решение
Дано: Найти log1.2(3.5)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log1.2(3.5) = x, то 1.2x = 3.5
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log1.2(3.5) = ln(3.5) / ln(1.2)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(3.5) ≈ 1.2527629685
ln(1.2) ≈ 0.1823215568
Шаг 5. Делим:
1.2527629685 / 0.1823215568 ≈ 6.8711730556
Проверка: 1.26.8711730556 ≈ 3.5 ✓
log1.2(3.5) = 6.8711730556
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 1.2
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log1.2(1.2) | 1 |
| log1.2(1.44) | 2 |
| log1.2(1.728) | 3 |
| log1.2(2.0736) | 4 |
| log1.2(2.48832) | 5 |
| log1.2(2.985984) | 6 |
| log1.2(3.5831808) | 7 |
| log1.2(4.29981696) | 8 |
| log1.2(5.159780352) | 9 |
| log1.2(6.1917364224) | 10 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 3.5 по основанию 1.2?
log1.2(3.5) = 6.8711730556.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.