Пошаговое решение
Дано: Найти log7.2(34)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log7.2(34) = x, то 7.2x = 34
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log7.2(34) = ln(34) / ln(7.2)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(34) ≈ 3.5263605246
ln(7.2) ≈ 1.974081026
Шаг 5. Делим:
3.5263605246 / 1.974081026 ≈ 1.7863301851
Проверка: 7.21.7863301851 ≈ 34 ✓
log7.2(34) = 1.7863301851
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 7.2
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log7.2(7.2) | 1 |
| log7.2(51.84) | 2 |
| log7.2(373.248) | 3 |
| log7.2(2687.3856) | 4 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 34 по основанию 7.2?
log7.2(34) = 1.7863301851.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.