Ответ
log5(625) = 4
Пошаговое решение
Дано: Найти log5(625)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log5(625) = x, то 5x = 625
Значение x (показатель степени) и есть искомый логарифм.
Шаг 2. Подбираем степень:
52 = 25
53 = 125
54 = 625 ← искомое
55 = 3125
56 = 15625
Шаг 3. Находим: 54 = 625
Следовательно, log5(625) = 4
Проверка: 54 = 625 = 625 ✓
log5(625) = 4
🧮 Онлайн-калькулятор
+
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 5
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log5(5) | 1 |
| log5(25) | 2 |
| log5(125) | 3 |
| log5(625) | 4 |
| log5(3125) | 5 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 625 по основанию 5?
log5(625) = 4.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.
Ссылка на страницу:
https://e-kalkulyator.ru/logarifm-625-po-osnovaniyu-5