Пошаговое решение
Дано: Найти log7.9(8.3)
Шаг 1. Логарифм числа по основанию — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить данное число.
Если log7.9(8.3) = x, то 7.9x = 8.3
Шаг 2. Используем формулу перехода к натуральному логарифму:
loga(x) = ln(x) / ln(a)
Шаг 3. Применяем формулу:
log7.9(8.3) = ln(8.3) / ln(7.9)
Шаг 4. Вычисляем натуральные логарифмы:
ln(8.3) ≈ 2.1162555148
ln(7.9) ≈ 2.0668627595
Шаг 5. Делим:
2.1162555148 / 2.0668627595 ≈ 1.0238974528
Проверка: 7.91.0238974528 ≈ 8.3 ✓
log7.9(8.3) = 1.0238974528
🧮 Онлайн-калькулятор
Свойства логарифмов
- loga(a) = 1
- loga(1) = 0
- loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
- loga(x / y) = loga(x) − loga(y)
- loga(xn) = n × loga(x)
- loga(x) = ln(x) / ln(a) — формула перехода
Таблица логарифмов по основанию 7.9
| Число | Логарифм |
|---|---|
| log7.9(7.9) | 1 |
| log7.9(62.41) | 2 |
| log7.9(493.039) | 3 |
| log7.9(3895.0081) | 4 |
Частые вопросы
Чему равен логарифм 8.3 по основанию 7.9?
log7.9(8.3) = 1.0238974528.
Что такое логарифм?
Логарифм числа x по основанию a — это показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить x. Если loga(x) = y, то ay = x.
Как вычислить логарифм?
Используйте формулу перехода: loga(x) = ln(x) / ln(a), где ln — натуральный логарифм.
Чему равен логарифм 1 по любому основанию?
Логарифм единицы по любому допустимому основанию равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1.